for循环的理解问题

• 笔者在做下题时发现了对于for循环的重大理解错误

[NOIP2013 普及组] 计数问题
题目描述
试计算在区间 $1$ 到 $n$ 的所有整数中，数字 $x$（$0\le x\le9$）共出现了多少次？例如，在 $1$ 到 $11$ 中，即在 $1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11$ 中，数字 $1$ 出现了 $4$ 次。
输入格式
$2$ 个整数 $n,x$，之间用一个空格隔开。
输出格式
$1$ 个整数，表示 $x$ 出现的次数。
样例输入 #1

11 1

样例输出 #1

4

提示
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^6$，$0\le x \le 9$。

练习代码为

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  int n,x,sum=0;
  cin>>n>>x;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    while (i)
    {
      if(i%10==x)
        sum++;
      i/=10;
    }
  }
  cout<<sum;
  return 0;
}

分析

程序运行时发现为死循环 ，调试过程中发现通过while循环i=0退出后，i重新被赋值为1，重现上一次循环。通过调试我发现自己在for循环理解出现问题。之前认为for(int i=1;i<=n;i++)固定的是，第一层为i=1,执行循环体后i就是2,现在才发现理解出现了很大的差错。关键在于i++，本题练习过程中i为循环变量，通过while循环改变i为0后，循环体结束下一步i++，i变为1，而不是理想中的2。
因此本题应该添加临时变量让替代循环变量。

##ACcode

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  int n,x,temp,sum=0;
  cin>>n>>x;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    temp=i;
    while (temp)
    {
      if(temp%10==x)
        sum++;
      temp/=10;
    }
  }
  cout<<sum;
  return 0;
}